∵ax²-2（a+1）x+4＞0，
∴（ax-2）（x-2）＞0，
1、a=0时，原不等式的解集为{x|x＜2}；
2、a＜0时，原不等式的解集为{x|

2

a

＜x＜2}；
3、0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|x＞

2

a

或x＜2}；
4、a=1时，原不等式的解集为：{x|x≠2，x∈R}；
5、a＞1时，原不等式的解集为{x|x＜

2

a

或x＞2}．