如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为______数学解答

如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为______．

人气：336 ℃　时间：2020-04-06 04:25:13

解答

设DM=x，PB=y，正方形ABCD的边长是Z，则DN=x+1
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴

∴

x+1

，

y+z

+1，

x+1

-1，
3x=4（x+1）-x²-x，
x=2或-2（舍去），
∴x=2．

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