已知向量a=(cosx-3,sinx),b=(cosx,sinx-3),f(x)=a*b 已知向量a=(cosx-3,sinx),_数学解答

已知向量a=(cosx-3,sinx),b=(cosx,sinx-3),f(x)=a*b
已知向量a=(cosx-3,sinx),b=(cosx,sinx-3),f(x)=a*b (1)若x∈【2π,3π】,求函数f(x)的单调递增区间.
(2)若x∈(π/4,π/2),且f(x)=-1,求tan2x的值.

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解答

(1)a=(cosx-3,sinx),b=(cosx,sinx-3),f(x)=a*b=cos²x-3cosx+sin²x-3sinx=1-3√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=1-3√2sin(x+π/4)∵x∈【2π,3π】,∴x+π/4∈[9π/4,13π/4]当x+π/4∈[5π/2,13π/4]时f(x)递增∴...