已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
人气:108 ℃ 时间:2019-12-01 13:23:40
解答
=cos3x/2cosx/2-som3x/2sinx/2=cos2x
|a+b|^2=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2=
(cos3x/2 ^2+sin3x/2^2)+ (cosx/2^2+sinx/2^2)+2(cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2)
=2+2cos2x=4cos^2x-2+2=4cos^2x
|a+b|=2cosx
f(x)=a*b-2λ|a+b|=2cos^2x-1+4λcosx=2(cosx+λ)^2-2λ^2-1
00f(x)递增
所以f(x)min=2(0+λ)^2-2λ^2-1=-1≠-3/2
1
推荐
- 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
- 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a·b-2λ│a+b│
- 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4].
- 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),C=(√3,1)
- 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].
- 矩形ABCD中 AC BD 相交与0 AE平分角BAD 若∠EAO等于15度 角BOE等于=
- 数学填空题!速度!快!
- 一三为近义词的成语.
猜你喜欢