根据题意，弦AB与两半径组成等边三角形，
∴先AB所对的圆心角=60°，
①圆周角在优弧上时，圆周角=30°，
②圆周角在劣弧上时，圆周角=180°-30°=150°．
∴圆周角的度数为30°或150°．