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已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数
已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围
人气:234 ℃ 时间:2020-06-03 10:50:04
解答
先化简,
f(x)=sin(2x-π/6)
(1)最小正周期
T=2π/2=π
(2)x∈[0,π/4]
2x-π/6∈[-π/6,π/3]
∴ f(x)单调递增
最小值为
f(0)=sin(-π/6)=-1/2
最小值为
f(π/4)=sin(π/3)=根号3/2
∴ 函数f(x)在区间[0,π/4]上的取值范围为
[-1/2,根号3/2]二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。
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