如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．（1）证明：B，D，H，E四点共圆_数学解答

如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，
且AE=AF．

（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF．

人气：419 ℃　时间：2019-08-18 14:17:51

解答

（I）在△ABC中，因为∠B=60°所以∠BAC+∠BCA=120°因为AD，CE是角平分线所以∠AHC=120°（3分）于是∠EHD=∠AHC=120°因为∠EBD+∠EHD=180°，所以B，D，H，E四点共圆（5分）（II）连接BH，则BH为∠ABC得平分线，...