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数学
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抛物线形桥拱的跨度AB为6米,拱高为4米,求桥拱的函数关系式.
人气:152 ℃ 时间:2020-05-27 20:40:04
解答
方法一:以拱桥顶点为坐标原点,AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,
可设所求解析式为y=ax
2
,
由抛物线过A(-3,-4),
代入得a=-
4
9
,
∴y=-
4
9
x
2
.
方法二:以AB所在直线为x轴,AB中点为原点建立直角坐标系,
可设所求解析式为y=ax
2
+c,
由抛物线过(-3,0)和(0,4)得:
y=-
4
9
x
2
+4.
方法三:以AB所在直线为x轴,A为原点建立直角坐标系,
可设所求解析式为y=ax
2
+bx,
由抛物线过(6,0),(3,4)两点得:
y=-
4
9
x
2
+
8
3
x.
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