lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2) 3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2) 3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0) 3sin^2y/sin^2(3y) (令y=π/2-x)=lim(y→0) 3y^2/(3y)^2=3/9=1/3希望对你有所帮助如有问题,可以追问.谢谢采纳...请问一下，后边这一步可不可以不要令y=π/2-x呢？看起来有那么一点点不明白……这样看起来才好理解呀。因为当x趋于0时，sinkx与kx是等价无穷小的，所以当y趋于0时，3sin²y与3y²是等价无穷小，sin²(3y)与(3y)²是等价无穷小