已知a,b是方程X2+X+1=0的两个实数根,求代数式a3+a2b+ab2+b3的值_数学解答

已知a,b是方程X2+X+1=0的两个实数根,求代数式a3+a2b+ab2+b3的值

人气：393 ℃　时间：2019-08-19 11:49:08

解答

a3+a2b+ab2+b3
=a3+3a2b+3ab2+b3-2a2b-2ab2
=(a+b)3-2ab(a+b)
由已知方程得
a+b=-1
ab=1;
原式=-1+2=1