已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0①只有整数根,且关于y的方程(k-1)y^2-3y+m=0②有两个实数根y1和_数学解答

已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0
①只有整数根,且关于y的方程(k-1)y^2-3y+m=0
②有两个实数根y1和y2
(1)当k为整数时,确定k的值
(2)在(1)的情况下,若m>-2,用关于m的代数式表示y1^2+y2^2

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解答

（1） kx^2+(2k-1)x+k-1=0(kx-k+1)(x+1)=0因为解是整数,所以（k-1）/k是整数所以k=-1（2）当k=-1时,-2y^2+3y+m=0 也就是 2y^2-3y-m=0y1+y2=3/2y1*y2=-m/2 y1^2+y2^2=(y1+y2)^2-2y1*y2=9/4+m...