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如图所示,在水平光滑直导轨上,静止放着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C.现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度vC=1m/s.求:(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大?(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?
A在左边,B在中间,C在右边。向右为正方向
人气:497 ℃ 时间:2019-10-24 10:45:17
解答
由题意可得:
AB碰撞前后动量守恒,即mAv0=(mA+mB)v,所以v=1m/s
即A、B两球跟C球相碰前的共同速度为1m/s
AB与C碰撞前后动量守恒,即(mA+mB)v=(mA+mB)v'+mCvC,所以v'=0.5m/s
所以两次碰撞损失的总动能为:ΔΕ=mAvA^2/2-(mA+mB)v'^2/2-mCvC^2/2=2-0.25-0.5=1.25J
即一共损失动能1.25J能不能解释下,△Ek为什么这么求损失的动能就是系统的初动能减去末动能,因为最初BC都是静止的,即BC的初动能都为零系统的初动能就是A的初动能系统的末动能就是ABC三个的末动能了,因为三个最后都运动如果是求动能的变化量,就要末动能减去初动能,若结果是负值,说明系统动能减少,正的说明系统动能增加
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