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数学
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如图,直线AB、CD、EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,求∠EOG的度数.
人气:405 ℃ 时间:2020-03-19 02:02:11
解答
设∠DOB=x,则其余角为:
1
2
x,∴x+
1
2
x=90°,解得:x=60°,
根据∠AOE=2∠DOF,∵∠AOE=∠BOF(对顶角相等),∴3∠DOF=∠DOB=60°,
故∠DOF=20°,∠BOF=40°,
∵有OG⊥OA,
∴∠EOG=90°-∠BOF=50°.
故∠EOG的度数是50°.
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