a,b为有理数,关于x的方程x^3+ax^2-ax+b=0有一个物理数根-√3,则此方程的唯一一个有理根是?希望回答的明了有过程!_数学解答

a,b为有理数,关于x的方程x^3+ax^2-ax+b=0有一个物理数根-√3,则此方程的唯一一个有理根是?
希望回答的明了有过程!

人气：263 ℃　时间：2020-03-10 13:20:53

解答

将x=-√3带入方程
-3√3+3a+√3a+b=0
因为a,b为有理数
则a=3,b=-3a=-9
则原方程为x^3+3x^2-3x-9=0
则x=-3是此方程的唯一一个有理根