初三一元二次方程根与系数的关系题目
(1)已知关于x的一元二次方程x平方-(m+1)x-(m平方-1)=0,如果此方程的两个实数根为x1,x2且满足x1分之一+x2分之一=负三分之二,求m的值及方程的两根(2)已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形面积
人气:414 ℃ 时间:2020-04-04 01:02:37
解答
(1)因为1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2
根据二次方程根与系数的关系
x1+x2=m+1,x1x2=-m^2+1
所以1/x1+1/x2=(m+1)/(-m^2+1)=(m+1)/-(m+1)(m-1)=1/(1-m)=-2/3
-2+2m=3
m=5/2
方程是x^2-7x/2-21/4=0
然后解方程就行了
(2)根据二次方程根与系数的关系
x1+x2=2a-1,x1x2=4(a-1)
由勾股定理
x1^2+x2^2=5^2
(x1+x2)^2-2x1x2=25
所以(2a-1)^2-8(a-1)=25
4a^2-12a+9=25
4a^2-12a-16=0
a^2-3a-4=0
a=4或a=-1
a=4时,方程是x^2-7x+12=0
x=3或x=4,面积=3*4/2=6
a=-1时,方程是x^2+3x-8=0,方程有负根,不合题意
所以面积是6
推荐
猜你喜欢
- 物体温度升高,它的分子无规则运动快,分子动能增加
- 只含有SiO2杂质的石灰石样品,在高温下灼烧得到的残留物经检验为一纯净物,求原样品中SiO2的质量分数
- 一根绳子分成3段,第一.2段长38.7米,第2.3段长41.6米,第1.3段长39.7米,求3段绳子共长多少米?
- 我想为你改变 英文
- 甲乙两地相距66千米,a,b两人分别从甲乙两地骑自行车相向而行,两小时相遇,如果a先按原速骑一小时后,再以每小时增加1千米的速度匀速继续前进,此时b出发1.5小时后两人相遇,求a,b两人的原速.要二元一次的
- 太阳位于椭圆的一个焦点上,行星绕太阳的运动速度是怎样的
- 一张长方形纸,长48厘米,宽36厘米.要把这张纸裁成大小相等的正方形纸,而无剩余,正方形的边长最长是多少厘米?
- 一个三位数,同时是2.3和5的倍数 ,百位上的数字既不是质数,也不是合数,这个数最小是多少.