已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,x∈[-2,+∞),若f(x)〉=0恒成立,求a的取值范围_数学解答

已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,x∈[-2,+∞),若f(x)〉=0恒成立,求a的取值范围

人气：472 ℃　时间：2020-06-21 18:17:46

解答

f(x)=x^2+10x-a+3
=(x+5)^2-a-22
对称轴x=-5
f(x)在x∈[-2,+∞)上单调递增
f(x)>=0恒成立只需f(x)的最小值>=0
即f(-2)>=0
4-20-a+3>=0 a