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数学
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证明当x>0时,xln(x+根号下1+x^2)+1>根号下1+x^2
人气:278 ℃ 时间:2019-11-19 09:54:35
解答
证明当x>0时,xln(x+√1+x^2)+1>√(1+x^2).【证明】设f(x)=1+xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2),x>0,则f'(x)=ln[x+√(1+x^2)]+x[1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]-x/√(1+x^2)=ln[x+√(1+x^2)]>0,∴f(x)在定义域上递增,...
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