>
数学
>
帮忙证明不等式1+xln[x+根号(1+x^2)]>根号(1+x^2),x>0成立
人气:423 ℃ 时间:2019-10-23 04:01:22
解答
设f(x)=1+xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2),x>0,
则f'(x)=ln[x+√(1+x^2)]
+x[1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]
-x/√(1+x^2)
=ln[x+√(1+x^2)]>0,
∴f(x)↑,f(x)>f(0)=0,
∴1+xln[x+√(1+x^2)]>√(1+x^2).
推荐
对任意实数x,证明不等式 :1+xln[(x+根号(1+x^2)]>=根号(1+x^2)
证明当x>0时,xln(x+根号下1+x^2)+1>根号下1+x^2
证明不等式:2倍根号x大于3-1/x(x大于等于1)
当x>0是证明不等式1+1/2>根号下1+x
证明不等式:(1)In(1+x)0)
yang字成语有多少个
一个数的九分之四比这个数的25%多三又二分之一,这个数是多少?(用方程解)
函数F(X)=X^3-3X在区间(a,6-a^2)有极小值,求a的取值范围.
猜你喜欢
《周总理的故事》用简洁的语言概括主要内容
母亲对儿子说,
有A、B、C、D、E五瓶透明溶液,分别是HCl、BaCl2、NaHSO4、Na2CO3、AgNO3中的一种.已知:①A与B反应有气体生成;②B与C反应有沉淀生成;③C与D反应有沉淀生成;④D与E反应有沉淀生成;⑤A与E反
求形容对生活淡定从容的生活态度的中国名句?
请你用两三句话描写考场的气氛,并用上拟人或比喻的修辞手法
7h,xy³+1 ,2ab+6,五分之二x - bm³
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072,则S除以2005的余数是_.
帮写一篇how to save our world
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版