可数集与自然数集等势,所以A≈B≈N,故存在双射f:A->N,g:B->N
然后只需要构造函数h:A×B->N
h()=(i+j+1)(i+j)/2 + i,其中f(x)=i,g(y)=j
h是双射,就证明了结论
这个问题其实就是证明N×N≈N.离散书上的某道例题就是这个~