设随机变量X的概率密度fx(x)=[1/x的平方,x＞=1 0,x＜1]求1.x的分布函数fx(x)2.P[1/2＜x＜=3]3._数学解答

设随机变量X的概率密度fx(x)=[1/x的平方,x＞=1 0,x＜1]
求1.x的分布函数fx(x)
2.P[1/2＜x＜=3]
3.令y=2x,求y的概率fy(y)

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解答

x＜1,Fx(x)=0
x＞=1,Fx(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=1-1/x
(2).
.P[1/2＜x＜=3]=Fx(3)-Fx(1/2)=2/3
(3).
y=2时,
FY(y)=P(Y