求D(X),设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞_数学解答

求D(X),设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞

人气：480 ℃　时间：2019-10-23 11:33:42

解答

EX=∫[-∞,+∞]x*(1/2)*e^(-|x|)dx=0,.[因为被积函数为奇函数]EX^2=∫[-∞,+∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|)dx=2∫[0,+∞]x^2*(1/2)*e^(-x)dx=2∫[0,+∞]x*e^(-x)dx.[分部积分]=2∫[0,+∞]e^(-x)dx.[再次分部积分]=-2e^(-x)|[...