因为：BD是圆O的直径
所以：∠BAD=∠BCD=90°
因为：AB=AC=4,BO=CO=R
所以：AO是BC的垂直平分线
因为：AO=BO=CO=DO=√5
所以：cos∠BAO=(AB/2) / AO=2/√5=AE/AB
解得：AE=8/√5
根据勾股定理解得：BE=CE=4/√5
所以：BC=2BE=8/√5
根据勾股定理解得：CD=√(BD^2-BC^2)=6/√5
根据勾股定解得：AD=√(BD^2-AB^2)=2
所以：
四边形面积S=AB*AD/2+BC*CD/2
=4*2/2+(8/√5)*(6/√5) /2
=4+24/5
=8.8
所以：四边形ABCD面积为8.8