我认为应该选may.
- 我们需要找人为我们设计新的美术馆.
- 年轻人能试一试么?（暗含：有新手的机会吗?）
may在这里表示“可以、能”之外,还表示一种很有礼貌的询问与请求.
shall首先一般用于第一人称,可以排除.
will在问句中除表将来之外,也可以表意愿,从上下语境来看,第二句话需要的不仅仅是将来时态的表达.
need表需要.结合上下语境,还是may为最佳选项.
个人意见,仅供参考.