S属于集合{1,2,...,n}且S中不存在数对：一个数能被另一个数整除,或与另一个互质S最多可能包涵多少元素2005年巴尔干地区_数学解答

S属于集合{1,2,...,n}且S中不存在数对：一个数能被另一个数整除,或与另一个互质S最多可能包涵多少元素
2005年巴尔干地区数学奥林匹克,好像很简单,但是没思路

人气：118 ℃　时间：2020-04-16 20:19:26

解答

S属于集合{1,2,...,n}且S中不存在数对：一个数能被另一个数整除,或与另一个互质,S最多可能包涵多少元素
可以有无穷多个：
例：
设M＝p1*...*Pn,p1...Pn是互素的n个素数
{M/P1,.,M/Pn}
满足要求,而素数有无穷多个,所以n可以任意大