***设x²-px+q=0的两实根为α、β,而以α²、β²为根的一元二次方程仍是x²-px_数学解答

***设x²-px+q=0的两实根为α、β,而以α²、β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,
则数对（p,q)的个数是

人气：398 ℃　时间：2019-09-29 06:21:49

解答

α+β=p,αβ=q,
α²+β²=(α+β)²-2αβ=p²,
α²β²=(αβ)²=q²,
∴p=p²,q=q²,
∴p=0或1,q=0或1,
∴(p,q)个数为4.