∫1/（1＋X²）²dx

=∫（1+x²-1）/（1＋X²）²dx

=∫1/（1＋X²）dx－∫x²/（1＋X²）²dx

=arctanx+1/2∫xd1/（1＋X²）

=arctanx+1/2（x/（1+x²）－∫1/（1＋X²）dx）

=1/2arctanx+x/（2（x²+1））+C

你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳.

不好意思，写错了第一步
应该是∫1/（1＋X^2）^2dx=∫（1+x^2-X^2）/（1＋X^2）^2dx
后面步骤没错。