已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);（n>=2);求通项公式.（请给出过程,_数学解答

已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
（n>=2);求通项公式.（请给出过程,谢谢）

人气：254 ℃　时间：2019-10-31 01:17:13

解答

a2=a1+2a2=1+2a2 得a2=-1an=a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)＋(n-1)a(n-1)a(n-1)＝a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)两式相减：an－a(n-1)＝(n-1)a(n-1)即an＝na(n-1)所以an/a(n-1)=nan=[an/a(n-1)][a(n-1)/a(n-2)]...[a3/a2]a...