已知数列{a
n}满足a
1=1，a
n=a
1+2a
2+3a
3+…+（n-1）a
n-1，则n≥2时，数列{a
n}的通项a
n=（ ）
A.
B.
C. n!
D. （n+1）!
人气：302 ℃ 时间：2019-09-13 20:46:28
解答
由an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），得nan+an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1+nan（n≥2），∴（n+1）•an=an+1（n≥2），则an+1an＝n+1（n≥2），又a1=1，∴a2=1，∴a3a2=3，a4a3=4，…，anan−1=n．累积得an=n!2...
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