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数学
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关.如果有关,请求出它们之间的关系式;如果无关,请确定其度数,并说明理由.
人气:396 ℃ 时间:2019-08-16 17:47:05
解答
∠DCE和∠B的度数无关,
理由是:∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠A=90°,
∵AD═AC,BE=BC,
∴∠ADC=∠ACD=
1
2
(180°-∠A),∠BEC=∠BCE=
1
2
(180°-∠B),
∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC)
=180°-
1
2
(180°-∠A)-
1
2
(180°-∠B)
=
1
2
∠A+
1
2
∠B
=
1
2
×90°
=45°,
即∠DCE永远等于45°.
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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于……
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F 求证:BD=BF.
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