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数学
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关.如果有关,请求出它们之间的关系式;如果无关,请确定其度数,并说明理由.
人气:438 ℃ 时间:2019-08-16 17:47:05
解答
∠DCE和∠B的度数无关,
理由是:∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠A=90°,
∵AD═AC,BE=BC,
∴∠ADC=∠ACD=
1
2
(180°-∠A),∠BEC=∠BCE=
1
2
(180°-∠B),
∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC)
=180°-
1
2
(180°-∠A)-
1
2
(180°-∠B)
=
1
2
∠A+
1
2
∠B
=
1
2
×90°
=45°,
即∠DCE永远等于45°.
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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于……
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连接AD. (1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长; (2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E椒AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F 求证:BD=BF.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于_.
13(2)提取公因式的问题
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