一道数学题：求解如果一个多边形出了一个内角外,其余各角之和为1190°,则这个内角是多少度?_数学解答

一道数学题：求解如果一个多边形出了一个内角外,其余各角之和为1190°,则这个内角是多少度?

人气：310 ℃　时间：2020-06-20 03:27:58

解答

设这个内角度数为x,边数为n,
∴（n-2）×180°-x=1190°,
∴x=（n-2）×180°-1190°,
∵0＜x＜180°,
∴0＜（n-2）•180°-1190°＜180°,
解得：6.61＜n-2＜7.61,
∵n是自然数,∴n-2=7,n=9
∴x=180°×7°-1190°=70°．