首先,易知x是偶数都不可能,x是3的倍数都不可能
x=3n+2时
原式=（3n+2）³-8（3n+2）²-12（3n+2）+144
=27n³-18n²-96n+96
一定是3的倍数.
所以能满足要求的x一定是6n+1的形式：
原式=（6n+1）³-8（6n+1）²-12（6n+1）+144
=(6n-5)*(6n-5)*(6n+5)
只有6n-5=1时,才能是质数
所以只有一个满足要求的x
当x=7时,原式=11,是质数.