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数学
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如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,
求证:(1)∠B=∠ACE;
(2)AB•AE=AC•AD.
人气:282 ℃ 时间:2019-08-17 15:36:04
解答
证明:(1)∵AD是角平分线,
∴∠BAD=∠DAC,
∵CD=EC,
∴∠CDE=∠CED,
∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE,
∴∠B=∠ACE;
(2)∵∠B=∠ACE,∠BAD=∠DAC,
∴△ABD∽△ACE,
∴
AB
AC
=
AD
AE
,
∴AB•AE=AC•AD.
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如图,△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE交于点O,说明AE+CD=AC的理由.
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三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于O,求证:AE+CD=AC
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如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+CD=AC.
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