已知,圆心O的弦CD与直径AB垂直于F,E在CD上,AE=CE,1)求证CA平方=AE×CD 2)已知CA＝5,EA等于3,求sin∠EAF
2012雅安
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解答
1,可先证得等腰△ACD和等腰△AEC相似,所以有AC/CE=DC/AC,所以 AC的平方=CE*CD,AE=CE,所以 AC的平方=AE*CD,
2,因为 AC的平方=AE*CD,代入数值计算得出CD=25/3,CF=1/2*CD=25/6,EF=CF-CE=7/6,
sin∠EAF=EF/AE=7/18
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