在等差数列{An}中,首相A1=1数列{Bn}满足{Bn}=1/2^An,且B1B2B3=1/641)求数列{An}的通项公式2._数学解答

在等差数列{An}中,首相A1=1数列{Bn}满足{Bn}=1/2^An,且B1B2B3=1/64
1)求数列{An}的通项公式
2.求数列｛anbn｝的前n项和Sn

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解答

B1B2B3=1/2^(A1+A2+A3)=1/64=1/2^6A1+A2+A3=6A2=2d=1An=A1+(n-1)d=nBn=1/2^nAnBn=n/2^nSn=1/2^1+2/2^2+.+n/2^n2Sn=1+2/2^1+3/2^2+.+n/2^(n-1)Sn=1+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1)-n/2^n=2-(n+2)/2^n