证明：∵△ABC是等边三角形,又BD是角平分线,∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD,∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,∴∠CDE=∠CED= 1/2∠BCD=30°．∴∠DBC=∠CED．∴DB=DE（等角...