已知等差数列an中,an不等于0,an-an+1的平方+an+2=0,若S2k-1=38,则正整数k=?
人气:147 ℃ 时间:2020-04-05 16:56:24
解答
因为{an}是等差数列,因此 an+a(n+2)=2a(n+1) ,
又由已知得 an+a(n+2)=[a(n+1)]^2 ,
因此 [a(n+1)]^2=2a(n+1) ,
由于数列中每一项均不为 0 ,
所以解得 a(n+1)=2 ,
即这是个常数列{an=2},
由 S(2k-1)=2(2k-1)=38 ,解得 k=10 .
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