若点C满足向量OC=a相量OA+b向量OB,且a+b=1则点ABC共线,怎么证明_数学解答

若点C满足向量OC=a相量OA+b向量OB,且a+b=1则点ABC共线,怎么证明

人气：472 ℃　时间：2019-09-16 23:54:19

解答

∵向量OC=a相量OA+b向量OB
∴向量OC=a向量OA+(1-a)向量OB
∴向量OC=a向量OA+向量OB-a向量OB
∴向量OC-向量OB=a向量OA-a向量OB
∴向量OC-向量OB=a(向量OA-向量OB)
∴向量BC=a向量BA
∴向量BC平行于向量BA
∴A、B、C三点共线