一道数学题：若不等式0≤x2+ax+b≤6-x的解集为{x|2≤x≤3≤或x=6},试求a,b的值 RT_数学解答

一道数学题：若不等式0≤x2+ax+b≤6-x的解集为{x|2≤x≤3≤或x=6},试求a,b的值
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人气：311 ℃　时间：2019-10-19 22:30:34

解答

不等式可以分为两个部分0≤x2+ax+b,x2+ax+b≤6-x即0≤x2+ax+b,x2+(a+1)x+b-6≤0x2+ax+b,x2+(a+1)x+b-6都为开口向上的二次曲线,所以由x2+(a+1)x+b-6=0得到解x1=2,x2=3有维达定理知 -(a+1)=5,b-6=6所以a=-6,b=12在此条...