有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第N个数记为an,若a1=－1,从第二个数开始后面每一个数都等于1与前面那个数的差_数学解答

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第N个数记为an,若a1=－1,从第二个数开始后面每一个数都等于1与前面那个数的差的倒数
1.试分别求出a2,a3,a4的值
2.根据以上计算结果,写出a2003-a2005的值
注意：a1=-1

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解答

a1=-1,
a2=1/(1+1)=1/2,
a3=1/(1-1/2)=2,
a4=1/(1-2)=-1,
a5=1/(1+1)=1/2,...,
三个数一个循环,
因为2003=3×667+2,
所以a2003=a2=1/2.
因为2005=3×668+1,
所以a2005=a1=-1
所以a2003-a2005
=1/2-(-1)
=1/2+1
=3/2