已知圆C：X^2+Y^2＝4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ＝向量OM+向量ON,求动点Q的_数学解答

已知圆C：X^2+Y^2＝4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ＝向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.

人气：369 ℃　时间：2020-06-13 02:20:15

解答

设M为（x.,y.）,则N为（0,y.）,Q为（x.,2y.）
设Q（x,y）
则x=x.,y.=y/2
∵X.²+Y.²＝4
∴x²+(y/2)²=4
轨迹方程：x²+y²/4=4
以原点为中心,（2,0）（-2,0）为焦点的椭圆