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数学
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直线Ax+By+C=0与圆x
2
+y
2
=4相交于两点M，N，若满足C
2
=A
2
+B
2
，O为坐标原点，则
OM
•
ON
等于______．
人气：430 ℃ 时间：2019-11-06 09:52:13
解答
设M（x
1
，y
1
），N（x
2
，y
2
），则
OM
•
ON
=x
1
x
2
+y
1
y
2
由方程Ax+By+c=0与x
2
+y
2
=4联立
消去y得（A
2
+B
2
）x
2
+2ACx+（C
2
-4A
2
）=0
所以x
1
x
2
=
C
2
−4
A
2
A
2
+
B
2
同理，消去x可得：y
1
y
2
=
C
2
−4
B
2
A
2
+
B
2
所以x
1
x
2
+y
1
y
2
=
2
C
2
−4
A
2
−4
B
2
A
2
+
B
2
又C
2
=A
2
+B
2
，得：x
1
x
2
+y
1
y
2
=-2 即
OM
•
ON
=-2
故答案为：-2
推荐
直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则向量oM乘向量oN(o 为坐标原点）等于?
已知直线kx-y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有OM＝OA+OB（O为坐标原点），则实数k=_．
已知直线Ax+By+C=0（其中A*A+B*B=C*C,C≠0)与圆x*x+y*y=4交于M,N,O是坐标原点,则OM的向量乘ON的向量等于
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）求k
设O为坐标原点，C为圆（x-2）2+y2=3的圆心，且圆上有一点M（x，y）满足OM•CM=0，则y/x=_．
关于重力、弹力和摩擦力的说法中正确的是（ ） A.在空中飘落的树叶，其重力方向不一定竖直向下 B.弹簧的弹力大小F与弹簧长度x满足关系式F=kx C.运动的物体也可能受到静摩擦力作用 D.
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