>
数学
>
直线Ax+By+C=0与圆x
2
+y
2
=4相交于两点M，N，若满足C
2
=A
2
+B
2
，O为坐标原点，则
OM
•
ON
等于______．
人气：372 ℃ 时间：2019-11-06 09:52:13
解答
设M（x
1
，y
1
），N（x
2
，y
2
），则
OM
•
ON
=x
1
x
2
+y
1
y
2
由方程Ax+By+c=0与x
2
+y
2
=4联立
消去y得（A
2
+B
2
）x
2
+2ACx+（C
2
-4A
2
）=0
所以x
1
x
2
=
C
2
−4
A
2
A
2
+
B
2
同理，消去x可得：y
1
y
2
=
C
2
−4
B
2
A
2
+
B
2
所以x
1
x
2
+y
1
y
2
=
2
C
2
−4
A
2
−4
B
2
A
2
+
B
2
又C
2
=A
2
+B
2
，得：x
1
x
2
+y
1
y
2
=-2 即
OM
•
ON
=-2
故答案为：-2
推荐
直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则向量oM乘向量oN(o 为坐标原点）等于?
已知直线kx-y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有OM＝OA+OB（O为坐标原点），则实数k=_．
已知直线Ax+By+C=0（其中A*A+B*B=C*C,C≠0)与圆x*x+y*y=4交于M,N,O是坐标原点,则OM的向量乘ON的向量等于
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）求k
设O为坐标原点，C为圆（x-2）2+y2=3的圆心，且圆上有一点M（x，y）满足OM•CM=0，则y/x=_．
假期趣事 作文 700字
m
有一个五升和一个三升的水桶,怎么准确量出四升的水?
猜你喜欢
用公式一求下列角的三个三角函数值：21π/4,-23π/6 ,
Matlab怎么在一张图上画两条曲线
初中常见的有色沉淀
She has only one comic book.（对one提问）
0.05表示为5.e-002是什么意思
say to oneself是什么意思?
结合句意解释划线词语.(1) 任何不称职的或者愚蠢得不可救药的人,都是看不见这衣服的.不可救药:(2) 这
如何求三角形连接等效电阻和星形连接的等效电阻
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版
