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数学
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如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20m,点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).
人气:267 ℃ 时间:2020-05-27 22:00:26
解答
过点C作CD⊥AB,交AB于点D;设CD=x,
在Rt△ADC中,有AD=
CD
tan45°
=CD=x,
在Rt△BDC中,有BD=
CD
tan60°
=
3
3
x,
又有AB=AD-BD=20;即x-
3
3
x=20,
解可得:x=10(3+
3
),
答:气球离地面的高度CD为10(3+
3
)米.
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