在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,b2=ac•cosB=3/4,(1)求1/tanA+1/tanC的值
(2)设向量BA•向量BC=3/2,求a+c的值.
说明网上此题的答案不全.请您务必亲自详细解答.
人气:249 ℃ 时间:2020-03-23 09:52:19
解答
(1)
∴ b²=ac
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
则 sin²B=sinAsinC
cosB=3/4,∴ sin²B=1-cos²B=1-9/16=7/16
sinB>0
∴ sinB=√7/4
1/tanA+1/tanC
=cosA/sinA+cosC/sinC
=(sinCcosA+cosCsinA)/(sinAsinC)
=sin(C+A)/(sinAsinC)
=sinB/(sinAsinC)
=sin²B/(sinAsinCsinB)
=1/sinB
=4√7/ 7
(2)
向量BA•向量BC=3/2
即 c*a*cosB=3/2
即ac=2
b²=a²+c²-2accosB=ac
∴ (a+c)²-2ac-2accosB=ac
∴ (a+c)²=ac(3+2cosB)=2*(3+3/2)=9
∴ a+c=3
推荐
- abc成等比,cosB=3/4 1/tanA+1/tanC=?
- 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA +1/tanC的值;(2)设向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值.
- 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b²=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA+1/tanC的值.
- 三角形ABC b方=ac cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanB
- 在△ABC中,已知tanA=1/2,cosB=(3√10)/10,求tanC的值
- 建筑物为什么采用玻璃作墙面
- 运用排比和比喻的修辞手法写一写你的校园
- 中国的文字为什么称为汉字啊?
猜你喜欢
- 已知一元二次方程2x^2-3x+1=0的两个根分别为x1 x2
- 植树节到了,小红一家栽种42棵,小云一家栽种40棵树苗,小新一家栽种的棵数相当于小红和小云两家栽种总和的1/2,问:
- 如图,若一棵高为6m的树在太阳光的照射下,影长为10m,求太阳光线与地面所成角的正切值.
- 如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45゜.若AP=2,BP=6,求MN的长.
- 已知函数y=根号下x²+1与y=根号下9-x²,
- 有两个角,若第一个角割去它的三分之一后,与第二个角之和为90°,若第一个角补上它的三分之二后,与第二个角之和为180°,求这两个角的度数.
- 《记承天寺夜游》习题
- I take him home.句子中的home是什么词性?