己知函数
f(x)=,那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)+
f()+f()+…+f()=( )
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
∵f(x)=x21+x2,∴f(x)+f(1x)=x21+x2+(1x)21+(1x)2=x21+x2+1x2+1=1∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)+f(12)+f(13)+…+f(12009)=f(1)+[f(2)+f(12)]+f(3)+f(13)]+…+[f(2009)+f(12009)]=12+1+1+...