证明：∵正方形ABCD
∴ OD=OC=OB,∠BOC=∠COD=90°
又MN‖BC
∴OM∶OB=ON∶OC
∴OM=ON
在△DON和△COM中
OD=OC,∠DON=∠COM,ON=OM
∴△DON≌△COM
∴∠ODN=∠OCM,DN=CM
又∵OCM+CMO=90°
∴ODN+CMO=90°
∴∠DEM=90°
即DN⊥MC
∴DN⊥MC且DN=MC