.一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为多少?_数学解答

.一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为多少?

人气：206 ℃　时间：2020-06-21 16:05:37

解答

设两直角边为a、b,斜边为c,面积为S
∴a+b+c=1/2ab a²+b²=c²
c=1/2ab-14=S-14
∵a+b=14
∴a²+2ab+b²=196
c²+2ab=196
(S-14)²+4S=196
S²-24S=0
∴S=24