已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式
人气：253 ℃ 时间：2019-08-19 11:44:26
解答
令f(x)=ax²+bx+c则f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x+4所以2a=22b=-42a+2c=4a=1,b=-2,c=1f(x)=x²-2x+1
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