已知log(12)(27)=a 注意:12为底数27为真数.求log(6)(16)._数学解答

已知log(12)(27)=a 注意:12为底数27为真数.求log(6)(16).

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解答

a=lg27/lg12=3lg3/(2lg2+lg3)
2alg2+alg3=3lg3
lg3=2alg2/(3-a)
原式=lg16/lg6
=4lg2/(lg2+lg3)
=4lg2/[lg2+2alg2/(3-a)]
=4/[1+2a/(3-a)]
=(12-4a)/(3+a)