已知0<α<π/4,β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,向量a=(tan(α+1/4β)
已知0〈α〈 π/4,β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,向量a=tan(α+1/4β),-1),b=(cosα,2),且a·b=m,求2cosα∧2+sin2(α+β)/cosα-sinα的值
人气:463 ℃ 时间:2020-05-21 10:42:02
解答
f(x)=cos(2x+π/8)
T=2π/2=π=β
tan(α+β/4)=sin(α+β/4)/cos(α+β/4)
ab=sin(α+β/4)cosα/cos(α+β/4) -2
=(sinα+cosα)cosα/(cosα-sinα) -2
=(sin2α+2cos^2α)/2(cosα-sinα)-2=m
(2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)=2m+4
[2cos^2α+sin2(α+β)]/(cosα-sinα)
=[2cos^2α+sin(2α+2π)]/(cosα-sinα)
=(2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)
=2m+4
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