> 数学 >
先画△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，再延长CA到D，使AD=AB．请你根据你所画的图形求tan15°的值．
人气：476 ℃　时间：2019-10-09 17:14:09
解答
∵AD=AB，
∴∠D=∠ABD．
又∵∠BAC=30°，
∴∠D=15°．
设BC=1，则AB=2，AC=
3
，
∴tan15°=
BC
DA+AC
=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=
2-
3
22-(
3
)2
=2-
3
．
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